日期：07-18 阅读： T放大
本期专项练习为：数学运算训练营第三期。答案解析来源行测风暴羚羊，如解题过程中有任何疑问，可查看《数学运算怎能轻言放弃》系列免费vip试听课程解答！祝您做题愉快！
数学运算训练营参考答案及解析
1.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情：本题考查计算问题中的盈亏问题。
解法1：设林先生的朋友共有x人，依据题意可得200x-500=150x+250，解得x=15人，而题干已知老年朋友占朋友总数的30%，则林先生的朋友共有15÷30%=50人，故答案为C。
解法2：根据盈亏问题的“一盈一亏类”可得：小包的数量=(500+250)/(200-150)=15，对应15人，则总人数=15/30%=50。故答案为C。
2.参考答案：A
考点：数量关系 > 数学运算 > 行程问题
解析详情：本题考查行程问题。老林追上小林时，两者走的路程均为1.5-0.5=1公里。此时小林花费的时间为1/X，老林花费的时间为1/X+6，两者相差10分钟即1/6小时，可得方程：
，故答案为A。
3.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 经济利润问题
解析详情：题中已知“一百多件A款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元”，由于是不确定数据，因此可从“找因数”作为解题突破口。10000=5*5*5*5*2*2*2*2，简单分析可知，10000要等于一百多和一个整数的乘积，只能是等于125*80，因此，可猜测单件进价为80元，购买125件A服装。
根据“B款服装的定价为其进价的1.6倍，其进价为A款服装的75%”可得：B的进价=80*75%=60元，定价=60*1.6=96元，利润=96-60=36元。则A服装的利润=36*2=72元，定价=80+72=152元，最少销售了2500/152≈16.4，要取大于16.4的整数，即17。故答案为C。
4.参考答案：A
考点：数量关系 > 数学运算 > 经济利润问题
解析详情：求的是销量相比上年的增速，已知的是总利润和单件利润的变化，假设2016年单件利润为x，销量为y，根据“总利润=销量*单件利润“可得：2016年的总利润=xy。
依“每台产品利润提升10%”可得：2017年单件利润=(1+10%)x=1.1x，总利润增加了21%，即2017年总利润=(1+21%)xy=1.21xy。则2017年销量=总利润/单件利润=1.21xy/1.1x=1.1y，1.1y比2016年的y增长了10%，在A选项范围内，故答案为A。
5.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 最值问题
解析详情：设获得一、二、三等奖的人数分别为a、b、c，依据题意可得a+b+c=10;9a+5b+2c=61，两个方程连列消除c可得，7a+3b=41。要求一等奖最多，以此代入选项，从最大的开始带，当a=6时，b为负，排除。当a=5时，b=2，c=3，满足题意，故答案为C。
6.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 概率问题
解析详情：总情况数为甲、乙两人从9量单车中选取2辆，即C(9,2)=36种情况。下面讨论满足条件数。当两人选择第一种品牌，即有C(2,2)=1种情况;当两人选择第二种品牌，有C(3,2)=3种情况;当两人选择第三种品牌，有C(4,2)=6种情况，则满足条件的情况总数有1+3+6=10种，所求概率=满足条件数/总情况数=10/36=5/18，故答案为C。
7.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 行程问题
解析详情：题中已知的是倍数关系，求得也是一个比值，因此可用特值法辅助求解。根据“小张的速度比小李快一半，小王的速度比小李慢一半”可假设小李速度为2，则小张速度为3，小王速度为1。根据“小张、小李相遇”和”小张、小王相遇“可设甲乙两地距离为他们的速度和的公倍数，即5和4的公倍数20。
那么，如图所示，小张和小李相遇的丙地距离甲地的距离=小张和小李相遇时所走的路程=速度×相遇时间=3×[20/(3+2)]=12;同理可得：小张和小王相遇的丁地距离甲地的距离=3×[20/(3+1)]=15，因此，可得：丙丁两地的距离=15-12=3，而甲乙两地的距离为20，因此，对应的比为3/20。故答案为C。
8.参考答案：D
考点：数量关系 > 数学运算 > 牛吃草问题
解析详情：依据牛吃草问题公式y=(n-x)×t，当n=1时，t=300，此时有y=(1-x)×300，当n=2时，t=100，此时有y=(2-x)×100，两个方程连列可得y=150，x=0.5。要求在25天内完成，当t=25时，代入可得n=6.5，取整则至少需要7台挖沙机同时工作。故答案为D。
【备注：也可以直接根据牛吃草公式：增量=(大-小)/(大-小)，可得：x=(1×300-2×100)/(300-100)=0.5】
9.参考答案：D
考点：数量关系 > 数学运算 > 几何问题
解析详情：根据题意可知，三角形EBC是直角三角形，D为BC中点，即ED是直角三角形的中线，根据“直角三角形中中线长度等于斜线的一半”可得：ED=286/2=143，又已知AD=324。如图所示，要让EA最短，则应让A、E、D三点共线，即AED恰好在一条直线上，故EA=AD-ED=324-143=181，答案为D。
【补充：题干中的“人行步道ABC如图所示”其实表述不够严谨，也可能是命题人刻意设置的干扰点。A、E、D三点如果如题干图形所示，可以构成一个三角形，那么根据“两边之差一定大于第三边”可知：EA一定大于AD-ED=181，则无选项可选。因此，本题中的A点其实是一个动点，需要考生自己分析“最短距离”时A点的位置。】
10.参考答案：A
考点：数量关系 > 数学运算 > 概率问题
解析详情：根据题意4元的花费，分类分析：4=1+1+2，此时喝两种粥，一个馒头，共有C(3,2)×C(2,1)=6种情况;4=2+2，此时只吃两种馒头，只有1种情况;4=1+3，此时喝粥+吃包子，此时共有C(3,1)=3种情况。则吃到包子的概率为3/(6+1+3)=30%，故答案为A。
11.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 几何问题
解析详情：依据题意，小陈所在地正午时太阳的高度角为90°-|δ-ψ|=90°-(43°-13°)=60°，根据题意简化作图如下：
AB为小陈的身高，等于180厘米，根据题意可得∠BCA=60°，影子长度为AC=180/√3=180/1.732，观察数据，首位可以商1，并是一个略大于100的数，结合选项只有C选项符合，故答案为C。
12.参考答案：B
考点：数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情：小李轮空了4局，小李在轮空时小张和小王在进行比赛，说明小张和小王打了四局比赛。小张共打了6局，则小张和小李打了6-4=2局比赛;小王打了9局，则小王和小李打了9-4=5局比赛;小李一共打了2+5=7局比赛。故答案为B。
13.参考答案：C
考点：数量关系 > 数学运算 > 经济利润问题
解析详情：本题考查计算问题中的平均数。设第一次开盘时的销售量为a，则第二次的销售量为2a。依据题意，第一次的销售额=15a，第二次的销售额为15a×(1+60%)=24a，则第二次开盘的车位平均价格为24a/2a=12万元/个，故答案为C。
解法2：可用特值法。设第一次开盘时的销售量为1，则第二次的销售量为2。第一次的销售额=15*1=15，第二次的销售额为15×(1+60%)=24，则第二次开盘的车位平均价格为24/2=12万元/个，故答案为C。
14.参考答案：A
考点：数量关系 > 数学运算 > 概率问题
解析详情：本题考查概率问题。设原来盒中有红球a个，由“随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一”可知，原来盒中球的总数为3a。先取出3红7黄后，剩余红球a-3个，总球数剩余3a-10个，此时摸到红球的概率为(a-3)/(3a-10)=2/5，解得a=5，故答案为A。
15.参考答案：A
考点：数量关系 > 数学运算 > 概率问题
解析详情：所求概率=B型和C型单车全部被骑走的情况数/任选13辆的情况数。一共有4+5+6=15辆单车，任选13辆的情况数=C(15,13)。B型和C型单车共5+6=11辆，一共要骑走13辆，所以还需要从剩下的4辆车再选2辆，对应的情况数为C(4,2)。那么，所求概率= C(4,2)/ C(15,13)=4×3/(15×14)=2/35<3.5/35=10%，在A选项对应范围，故答案为A。
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(责任编辑：中政行测)
