公务员考试行测数量关系向来是提分点,步知网特整理了数量运算训练营第一期,帮助考生积累做题经验和学习解题技巧。
1.某银行为一家小微企业提供了年利率分别为6%、7%的甲、乙两种贷款,期限均为一年。若两种贷款的合计数额为400万元,企业需付利息总额为25万元,则乙种贷款的数额是:
A.100万元
B.120万元
C.130万元
D.150万元
2.某班举行数学测验,试题全部是选择题,共10题,每题1分,得分的部分统计结果如下:
已知,得分至少为3分的,人均2x分;得分最多为7分的,人均x分。这个班级总人数是:
A.57/x+24
B.57x+24
C.x^2+24
D.x+4
3.现有浓度为12%和24%的盐水各若干克,将其混合后加入50克水,配制成了浓度为18%的盐水600克,则原[12%和24%的盐水质量之比是:
A.6:5
B.1:1
C.5:6
D.4:7
4.一群学生分小组在户外活动,如3人一组还多2人,5人一组还多3人,7人一组还多4人,则该群学生的最少人数是:
A.23
B.53
C.88
D.158
5.已知一个箱子中装有12件产品,其中有2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验,则恰好抽到1件次品的概率是:
A.13/22
B.10/33
C.7/11
D.8/11
6.某工厂生产甲和乙两种产品,已知生产1件甲产品可获利1000元,消耗a和b材料分别为2千克、3千克;生产1件乙产品可获利1700元,消耗a和b材料分别为5千克、4千克。若有a和b材料分别为200千克、240千克,则生产甲、乙两种产品能取得的最大利润是:
A.85200元
B.86278元
C.85900元
D.86600元
7.某机关事务处集中采购了一批打印纸,分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发,则多6包;如果按每个部门11包分发,则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是:
A.87包
B.78包
C.69包
D.67包
8.市电视台向150位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况,其中108人看过甲频道,36人看过乙频道,23人既看过甲频道又看过乙频道,则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是:
A.17
B.22
C.29
D.38
9.一只密码箱的密码是一个三位数,满足:3个数字之和为19,十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调,得到一个新密码,且新密码数比原密码数大99,则原密码数是:
A.397
B.586
C.675
D.964
10.一油罐车为三家加油站送油,在第一家加油站卸下车中20%的油料后整个车重为21吨,在第二家加油站卸下余下油料的30%后车重18吨,在第三家加油站卸下了剩下的油料。该油罐车本身的重量与所送全部油料重量相比:
A.一样重
B.重1吨
C.轻1.5吨
D.重1.5吨
1.参考答案:A
考点:数量关系 > 数学运算 > 经济利润问题
解析详情:设甲贷款的数额为X万元,乙贷款的数额为Y万元,则(X+Y)=400 ①;(6%×X+7%×Y)=25 ②,两式联立解得Y=100万元(②×100-①×6)。故本题答案为A。
2.参考答案:A
考点:数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情:设班级的总人数为A,得分至少为3分的人数=总人数-3分以下的人数,总得分=5×2+1×3+0×8+(A-5-3-8)×2X;得分最多为7分的人数=总人数-7分以上的人数,总得分=10×2+9×2+8×4+(A-2-2-4)X,两种算法总得分不变,即5×2+1×3+0×8+(A-5-3-8)×2X=10×2+9×2+8×4+(A-2-2-4)X,解得A=57/X+24,
故本题答案为A。
3.参考答案:D
考点:数量关系 > 数学运算 > 浓度问题
解析详情:混合后的600克盐水中有600-50=550克盐水是由浓度为12%和24%的盐水混合而成的。设12%的盐水有X克,则24%的盐水有(550-X)克,混合前溶质的量=混合后溶质的量,因此12%×X+24%×(550-X)=600×18%,解得X=200克,则X:Y=200:(550-200)=200:350=4:7。
故本题答案为D。
解法二:12%的盐水和24%的盐水混合后的盐水浓度=600×18%/(600-50)=108/550≈19.6%,等质量的12%盐水和24%的盐水混合后浓度=(12%+24%)/2=18%,因此24%的盐水要多,排除AB项,代入验证C项,12%的盐水有550×(5/(5+6))=250克,24%的盐水有550-250=300克,250×12%+300×24%=30+72,尾数法直接判断混合前后溶质的量不相等,排除。
故本题答案为D。
4.参考答案:B
考点:数量关系 > 数学运算 > 最值问题
解析详情:根据题意,学生人数是3的倍数+2,是5的倍数+3,7的倍数+4。采用代入排除法。
A项,23÷3=7余2,23÷5=4余3,23÷7=3余2,不符合题意,排除。
B项,53÷3=17余2,53÷5=10余3,53÷7=7余4,符合题意,当选。
C项,88÷3=29余1,不符合题意,排除。
D项,158÷3=52余2,158÷5=31余3,158÷7=22余4,符合题目条件,但不是最少的人数,排除。
故本题答案为B。
5.参考答案:B
考点:数量关系 > 数学运算 > 概率问题
解析详情:从12件产品中任取2件产品共有C(12,2)=66种取法,恰好抽到1件次品即抽的2件产品中有1件次品一件合格品=C(2,1)×C(10,1)=20种取法,因此恰好抽到1件次品的概率=20/66=10/33,故本题答案为B。
6.参考答案:C
考点:数量关系 > 数学运算 > 经济利润问题
解析详情:设生产甲产品X件,生产乙产品Y件,则2X+5Y≤200 ①,3X+4Y≤240 ②,两式联立,解得Y≤120/7,即Y最大可取17,要想两种产品能取得最大的利润,则尽可能多的生产两种产品,乙的产品获利大,则更多的生产乙产品,乙产品最多可生产17件,此时代入①式和②式,甲产品最多可生产57件,此时能获得最大利润,最大利润=57×1000+17×1700=57000+28900,个位十位均为0,百位为9,只有C项符合,故本题答案为C。
7.参考答案:B
考点:数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情:设该事务处共有X个部门,则9X+6=(X-1)×11+1,解得X=8,则这批打印纸有8×9+6=72+6=78包,故本题答案为B。
8.参考答案:C
考点:数量关系 > 数学运算 > 容斥原理
解析详情:设受调查的观众中两个频道都没有看的人数为X,则根据二集合容斥原理,A+B-A∩B=全集-二者都不是的,代入数据,则有108+36-23=150-X,解得X=29,故本题答案为C。
9.参考答案:B
考点:数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情:本题条件较多,可考虑代入排除法。观察选项,每个选项十位上的数都比个位上的大2,因此验证三位数各位数字之和是否为19,百位数与个位数对调后是否比原数字大99,因此个位数一定大于十位数,排除CD。A项,3+9+7=19,793-397明显大于99,排除。
故本题答案为B。
验证B项,5+8+6=19,685-586=99,符合。
10.参考答案:C
考点:数量关系 > 数学运算 > 基本计算问题
解析详情:设油罐车的自重为X,油料重量为Y,根据题意,在第一家加油站卸货后有X+(1-20%)Y=21 ①,在第二家加油站卸货后有X+(1-20%)×(1-30%)Y=18 ②,①②式联立解得,X=11,Y=12.5,因此油罐车本身重量比所送的全部油料轻12.5-11=1.5吨。故本题答案为C。
解法二:在第二家加油站卸货后,比第一次加油站轻了21-18=3吨,即第二次加油站卸下了3吨油,这三吨油是余下油料的30%,则第一次卸货后剩余油量3/30%=10吨,因此油罐车自重=21-10=11吨,而这10吨油是全部油料的(1-20%),因此全部油料重量为10/(1-20%)=12.5吨,油料比车中,选项中只有C项符合,故本题答案为C。