行测数学公式（1）
学好行测数量关系，数学公式先行。行测数学公式，是数量关系解题的基础，也是我们解题的根据；根据数学公式找出数量关系列出关系式，是基本的解题思路。这里将数量关系特殊题型的公式汇总，方便大家集中巩固复习。
一、容斥原理常用公式
容斥原理一（两元素集合）
前提：被计数的事物有A、B两类，两者有重叠部分
公式：A∪B=A+B-A∩B
容斥原理二（三元素集合）
前提：被计数的事物有A、B、C三类，两两之间有重叠部分
公式： A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C（注意：A∩B、B∩C、C∩A中都包含A∩B∩C）；
A∪B∪C=A+B+C-仅被重复计算1次的部分-2（A∩B∩C）（仅被重复计算1次的部分即两两重叠部分，不包含A∩B∩C，注意与前一公式区分开来）
二、最不利原则
最不利原则并不是什么公式，是一种解题思维：为了满足题意，优先考虑最倒霉的情况，从而保证某件事一定发生（设想：如果考虑的不是最倒霉的情况，如何保证某事一定发生呢？）。因此，可以利用它解答一些最值问题，如果要满足 “至少……保证……”、“拿到最多的至少可以取得……”、“拿最少的至多可以取得……”等这类要求，那么，优先考虑己方或对方的最倒霉情况，从而满足题意。
三、牛吃草问题解题思路
“牛吃草问题”即牛每天吃草，与此同时，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天数。
基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数
即：y=(N-x)× t
如果一道题中存在两类牛吃草的情况，可得：
y=（N1-x）×t1
y=（N2-x）×t2
解得：x=（N1×t1- N2×t2）÷（t1 - t2）（注意：N1×t1>N2×t2、t1 >t2）
口诀：（乘积的大数 - 小数）÷（天数的大数 - 小数）
四、鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”问题的特点是：
1、题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性。有的题目中包含了两个以上的主体或属性，但是若可以将多个主体或属性合并，用其平均值代替。
2、两个主体或属性之间，必须有两种和差关系。和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中，两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系，但是和与差的内容是必不可少的。
这类问题的解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数；然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是因为将兔子假设成鸡而减少的总脚数（即总差），除以每只兔子减少的脚数（单位差），等于兔子的数量（总差÷单位差=数量）。#p#
五、日期问题
解答日期问题，要注意以下3点：
1、天数与星期的关系：过7天与不过是一样的。比如：假设1号是星期一，那么，8号同样是星期一，15号依然是星期一。
2、大月、小月：大月有31天，小月只有30天，而且2月份只可能是28或29天。
3、平年、闰年
(1)非100的倍数的年份：能被4整除的是闰年
(2)是100的倍数的年份：能被400整除但不能被3200整除的是闰年
那么，根据年、月、日跟星期的关系，可得以下口诀：
(1)所求日期与已知日期同年同月不同日
口诀：星期数增加(日期之差除以7所得余数)。
(2)所求日期与已知日期同年同日不同月
口诀：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)
(3)所求日期与已知日期同月同日不同年
口诀：每过一年星期数增加1，过“闰日”再加1（比如2011.1.5到2012.1.5，尽管2012是闰年，但由于没过“2.29”这一天，所以实际只有365天，而不是366，星期数只需要加1。而2012.1.5到2.13.1.5中包含2.29这个闰日，有366天，星期数需要再加1。）
(4)所求日期与已知日期年/月/日都不同
综合版，解题思路是：先考虑年份，再考虑月份，再考虑日期。
六、年龄问题
解答年龄问题，一般要抓住以下三条规律：
（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；
（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；
（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。
七、植树问题
植树问题的关键是理清“棵数”跟“段数”之间的关系，就像栅栏中“木的数量跟空隙的数量”之间的关系。
1、直线上植树：
一端植树：棵数=段数
两端植树：棵数=段数+1
两端都不植：棵数=段数-1
2、封闭图形上植树（比如环形、正方形等）：
等同于一端植树：棵数=段数
八、方阵问题
方阵问题并不难，就是容易走入误区、算错。所以，下面的公式一定要学懂学透记牢。
假设方阵最外层一边人数为N，则：
1、实心方阵总人数=N^2；
2、方阵最外层总人数=4(N-1)；
3、方阵次外层比最外层每边少（2）人，同理，相邻的两层每边少（2）人；
4、方阵最外M层的总人数（空心方阵）=N^2-(N-2M)^2。
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