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行测真题之数量关系典型例题精讲(3)

时间:03-19|来源:行测|阅读:

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1. 一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层,3人要求住一层,其余3人住任一层均可,那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?
A. 43200
B. 7200
C. 450
D. 75

解析: 本题考查排列组合问题。要求方案总数,需要分步考虑。第一步:安排4人住二层,5个房间中选4个,且不同的人住某房间属于不同的方案,需要排序,共 A(5,4)=120种。第二步:安排3个人住一层,同理可得方法数为:A(5,3)=60种。第三步:剩下3人选房间,方法数为:A(3,3)=6种。 分步原理用乘法,故方案总数为:120*60*6=43200(或估算:>100*60*6=36000,只有A符合)。故答案为A。

2. 小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

解析: 本题考查计算问题。根据题意可得:李=张+周,王=李+张=张+周+张=2张+周,那么,王+李+张+周=2张+周+张+周+张+周=4张+3周=25, 根据奇偶性,25奇数,“4张”是偶数,则“3周”必为奇数,将周=1、3……代入后只有“周=3、张=4”符合,则王=2*4+3=11。故答案为C。

3. 一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

解析: 本题考查几何问题。由于题干中提到随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,可知每个面与相邻面的颜色都不相同,最多只能与对立面颜色相同,而题 目问的是最少几种颜色,当面个面与对立面的颜色相同时时最少的,立方体有三组对立面,所以3种。故答案为A。

4. 某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

解析: 本题考查最不利原则。要让排名最后的尽量多,则排名靠前的必须尽量少。已知第5多是12,为了尽量少,它之前的应该分别只大1,即13、14、15、 16,剩下的后5名专卖店总数为:100-(12+13+14+15+16)=30(计算技 巧:12+13+14+15+16=5*10+2+3+5+4+6=70),后5名与排名最后的数量越近,最后一名数量才可能越多,设最后一个为x,则其 余分别为:x+1、x+2、x+3、x+4, x +x+1+x+2+x+3+x+4=30,x=4。故答案为C。

5. 某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后,该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?
A. 50%
B. 40%
C. 70%
D. 60%

解析: 本题考查比例问题。设原有党员个数为x,根据题意有:(x+5)/(45+5)-x/45=6%,解得:x=18(计算技巧:两边同时乘以450,式子变 为:9(x+5)-10x=27—> x=18),则现有党员18+5+2=25,职工人数45+5=50,比重为:25/50=50%。故答案为A。

6. 甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲从单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?
A. 1/12天
B. 1/9天
C. 1/7天
D. 1/6天

解析: 本题考查工程问题。甲完成B的效率高,乙完成A的效率高,因此,要使合作完成的时间最短,先让甲做B,乙做A。七天后甲完成B工程,乙完成A工程的 7/11,A还剩4/11,此时甲乙合作做A,合作效率为:1/13+1/11=24/143,完成剩下的4/11需要(4/11÷24/143=13 /6)天,即2又1/6天,即最后一天两队需要共同工作1/6天。故答案是D。

7. 老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A. 84
B. 42
C. 100
D. 50

解析: 本题考查经济利润问题。设老王买进艺术品花了x元,则现在的市价为1.5x, 成交价为市价的八折,即1.5x*0.8,根据“扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元”可得:1.5x*0.8*0.95-x=7, 解得x=50(巧算:1.5*0.8=1.2,1.2*0.95=1.2*(1-0.05)=1.2-0.06=1.14,即 0.14x=7,x=50)。故答案为D。

8. 某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班,每人值班4天。三人各自值班期数字之和相等。已知甲头两天值夜班,乙9、10日值夜班,问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有几天不用值夜班?
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0

解析: 本题考查日期问题。1-12日的日期数字之和为(1+12)/2×12=78,三人的值班日期数字之和相同,均为78/3=26。甲头两天值班,这两天的 日期数字之和为 1+2=3,还缺26-3=23,只能由11+12构成,所以甲的值班日期可以确定为1、2、11、12日;乙9日、10日值班,这两天的数字之和为 9+10=19,还缺26-19=7,只能由3+4构成,所以乙的值班日期可以确定为3、4、9、10日,因此丙的值班日期为5、6、7、8日,在自己第 一天与最后一天值夜班之间,有0天。故答案为D。

9. 搬运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?
A. 220
B. 240
C. 180
D. 200

解析: 本题考查植树问题的变型。先确定第一点:爬到7楼只需爬6层。前两层需时30秒,每层15秒,爬第3层需:15+5+10=30,第4 层:15+2*5+2*10=45,第5层:15+3*5+3*10=60,第6层只需爬楼梯,不需要休息,需时:15+4*5=35。共需 时:30+30+45+60+35=200。故答案为D。

10. 8位大学生打算合资创业,在筹资阶段,有2名同学决定考研而退出,使得剩余同学每人需要再多筹资1万元;等到去注册时,又有2名同学因找到合适工作而退出,那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

解析: 本题考查计算问题。设最初每人需筹资x万元,则有8x=(8-2)(x+1),解得x=3,共需筹资3×8=24万,所以4名同学退出后,剩下的人每人需筹资24/4=6万,因此还得再多筹资6-3-1=2万元。故答案为D。


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