数量关系答题技巧之工程问题解题思路

    工程问题是数学运算常考的一个知识点，其中主要涉及到三个量：工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为：工作总量=工作时间×工作效率。其中，工作效率是解决工程问题的突破口；解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。（在设工作总量的时候，最好是设最小公倍数。因为通常设“1”会涉及到分数；设“X”会涉及到消元。）

【例题1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成（  ）。
A、12
B、15
C、18
D、20
【解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30分钟、45分钟，因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90；第二步，求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2；第三步，求解：两人合作的效率和是5，合作时间为90÷5=18，故答案为C。

【例题2】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（  ）小时能够完成。
A、15
B、18
C、20
D、25
【解析】第一步，设工作总量为60；第二步：求工作效率，甲、乙的效率和为6，乙、丙的效率和为5；第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，故答案为A。