数量关系答题技巧之利用最不利原则求解最值问题

    最不利原则并不是什么公式，是一种解题思维：为了满足题意，优先考虑最倒霉的情况，从而保证某件事一定发生（设想：如果考虑的不是最倒霉的情况，如何保证某事一定发生呢？）。因此，可以利用它解答一些最值问题，如果要满足要求“至少”或“最多”，那么，优先考虑己方或对方的最倒霉情况，从而满足题意。
 
例1、一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少（）家。
A. 5
B. 10
C. 20
D. 30
    本题考查最不利原则。根据题意可知，要求三人都检查过的商品至少多少家，即要使得三人都检查过的数量尽量少，那么，如果没有检查过的没有重复（即考虑没检查过的最倒霉情况），则三人都检查过的最少，满足“至少”的要求，而甲、乙、丙没有检查过的分别为20、30、40家，因此三人都检查过的商铺至少：100-20-30-40=10。故答案为B。