数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲（4）

题目：

甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位进行，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？

A、42分

B、40分30秒

C、43分30秒

D、45分

解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，此题为单选题、二级难度。以应用题形式考查行程问题知识点，需要仔细认真审题。由题意可知，10点54分甲到达乙的工作单位，即甲24分钟走完了乙10点到10:30用30分钟走完的路程，路程确定，时间跟速度成反比，因此可得甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲返回需要54×2=108分钟，乙单程需要54×5/4=67.5 分钟。两人的时间差是40.5 分钟。故答案为B。

考生笔记：

·相遇过后的一段路路程远一样，甲乙各花的时间不同可以求出速度之比。

·速度比与时间比相反。

·甲乙走了30分钟后相遇，然后甲走了24分钟到乙单位，说明乙用30分钟走的路程甲需要24分钟就能完成，所以速度比为30：24=5:4。

·行程问题多半是需要得出速度之比。

·甲乙行走的路程一定时，甲速度与乙速度的比等于乙的行驶时间比甲的行驶时间；甲与乙行驶时间之比等于乙的速度比上甲的速度。这个知识点很重要！

·找到存在数量关系的地方。

·时间相同，路程之比就等于速度之比。

·由题意可知，甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲往返需要54×2=108分钟，乙单程需要54×5/4=67.5 分钟。两人的时间差是40.5 分钟。

·S=VT，画出路程关系图，可知等S时，已知T，可以推出V之比。

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