数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲（4）

某单位有3名职工和6名实习生需要被分派到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区分配1名职工和2名实习生，则不同的分派方案有多少种？（ ）

A、90

B、180

C、270

D、540

解题技巧点拨：

     本题考查排列组合。依题可知，先考虑每个地区分配一名职工的方法数，是3个数的全排列，即A（3，3）种；再考虑从6名实习生中选2名分派到A地区，有C（6,2）种；剩下的4名中选2名到B地区，有C（4,2）种；最后2名分配到C地区，有C（2,2）种。分步用乘法，因此，最后总数为A（3，3）×C（6，2）×C（4，2）×C（2，2）=540。答案为D。
 

考生笔记：

·C1/3C2/6C1/2C2/4=540。

·分派到a、b、c，应该用A（3,3）。

·看不懂的排列组合问题。

·c(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)！A（m，n）=m!/(m-n)!！所以，A（5，3）=5!/(5-3)!=5*4*3；C(5,3)=(5*4*3)/(3*2*1)=10。

·每个地区分配一名职工是全排列。

·不是平均分配，注意不能当成平均分组处理。

·分配问题中，优先考虑组合。

·排列“A”与组合“C”的区别：A是排成一排，C是排成一组，A与顺序有关，C与顺序无关。

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