数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（13）

一位工厂师傅加工一批零件，原计划30小时完成任务，在加工了若干原件后，接到通知要加快速度，于是他把工作效率提高了1/4加工剩下的1/3的零件，那么他比原计划提前了几个小时完成任务?

A、10

B、8

C、5

D、2

解题技巧点拨：

     本题考查工程问题。
     解法1：设工作总量为“1”，那么师傅原来的工作效率为1/30，提高后的工作效率为1/30×(1+1/4)=1/24，用两种效率分别完成剩下1/3工作用的时间比是(1/3÷1/30)：(1/3÷1/24)=10：8。因此可以提高2个小时。故答案为D。
     解法2：设工程总量120，则原效率为4 ，加1/4后为5 ，总量的1/3为40，原来需要40/4=10h，提高效率后只需40/5=8h,故提前2小时，答案为D。
 

考生笔记：

·D，设工程总量120，则原效率为4 ，加1/4后为5 ， 40/5=8h,故提前2小时。

·设总量为30，效率是1/小时。加工了2/3,20小时。剩下的10/(5/4)=8小时，共28小时，提前2小时。

·原来的工作效率是1/30,加快了之后=(1/30)/(1+1/4)=1/24按原来的工作效率三分之一的零件需要10小时现在只需要8小时。

·工作效率之比为5:4，则时间之比为其反比4:5，原时间为十小时，可知现在为八小时，提前两个小时。

·凡没总量的都设总量为1的方法来做。

·提高后的工作效率为1/30×(1+1/4)=1/24（2）还利用了10：8的关系。

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