数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲（9）

由1－9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种？

A、220

B、255　

C、280

D、225

数量关系解题技巧点拨：

这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自阳光基础巩固标准卷（三）。此题为单选题、需要仔细认真审题。考查排列组合知识点，同时需要运用到这种解题方法。本题考查排列组合问题。三位数有数字重合的组合有两种情况，一是三个数字都相同，有C（9,1,）=9种，二是只有两个数字相同，有C（9,1,）* C（8,1）* C（3,1）=216种，分类用加法，共9+216=225种。故答案为D。

考生笔记：

·1-9是九个数字而不是十个！

·当三个数字都一样都是一个相同数字时候，显然就是C(9,1),当有两个相同时，先选出元素再进行排列组合，也就是说先选出两个相同的数字C(9,1),接下来选出一个不同数字C(8,1)；接下来让这个不同的数字在3位数中选择一个位置，另外两个相同数字的就只有一种排列方法了也就是C（3，1）。

·间接法，全部组合情况减去三个数字不重合的情况。

·不同的数在3个不同的位置选择，有3种。另一种方法，间接法，9*9*9-A（3，9）=225。

老师答疑：
问题：老师，解析中的那个公式，最后为什么是C（3 1）呢，从9个里面选1个 再从剩下的8个里面选1个，之后要想有数字相同，不应该是从选出的这两个数中再选一个吗？
回复：C（9,1）是从九个数字中选一个作为两个数字的，C（8,1）是从剩余八个数字中选一个作为一个数字的，C（3,1）是从三位数中选一个位置出来摆放那一个数字，并不是指选哪一个数字重复。

想学习更多答题技巧？可以登陆步知公考跟着老师一起学习
登陆注册步知公考社区，和小伙伴们一起讨论。