2016年上海公务员考试数量关系解题技巧

    2016年上海公务员考试数量关系解题技巧之几何问题问题典型例题精讲，结合中政行测题库考生数量关系解题技巧笔记、老师答疑等一手资料，透析数量关系解题技巧。
 

题目：

长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后,小球第一次摆到最低点B处共移动了（ ）米。（图中角度为30度）

A、1+1/3π

B、1/2+1/2π

C、2/3π

D、1+2/3π

数量关系解题技巧点拨：

这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2010年9月18日十一省联考行政能力测试真题 。此题为单选题、四级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查几何问题知识点，同时需要运用到这种解题方法。本题属于几何问题。小球先是垂直落到C点，此时绳子正好绷紧，然后开始做圆周运动摆到B点。全过程移动包括直线AC和圆弧CB两个部分，连接OC，∠OAC＝90°－30°＝60°，OA＝AC＝1，△AOC是等边三角形，∠COB＝60°，圆弧BC的长为圆周长的六分之一，则弧长＝2π× 1/6＝π/3。综上，共移动了（1＋π/3）米。故答案为A。
 

考生笔记：

·在到A点对称点的过程中，绳子松弛着，所以只受重力的影响，做自由落体运动。L=对应的圆心角*R*pi;/180deg;（pi;/180deg;用于化度为米）

·结合初中物理知识 考虑小球的运动

·刚开始小球只受重力影响而做自由落体运动，并且如图所得弧形角为120度，自由落体时使绳子最后绷直垂直落下，由此可见绳子运动了1米，即是绳子本身的长度，而这时弧形已经经过了60度，也只有这个时候绳子长度和垂直重力影响下的运行的长度都相等，等边三角形原理，那么这时还剩下的60度弧形长就好算啦，360度的圆周长为2帕r，则60度角的弧为圆的1\6，所以弧形长为帕r\3，总长为1+帕r\3

·没有想这个自由落体运动

·向心力作用是后半段。所以是A

·圆周运动弧长计算公式不记得了！

·实际路程先竖直下落然后走圆弧，竖直下落段和圆弧段各60deg; L1=R，L2=pi;R*60deg;/180=3.14*1*60/180 曲线路程：L=L1+L2=R+pi;R*60deg;/180=1+3.14*1*60/180 asymp; 2.05米

·当小球下落到A点的对称点（A点关于水平线对称的一点，将其与O点相连的话，与其上部的水平线呈30度）时 之后才开始做圆周运动

·本题属于几何问题。在小球从A点下落时，只受重力作用，所以是自由落体运动。当小球下落到A点的对称点（A点关于水平线对称的一点，将其与O点相连的话，与其上部的水平线呈30度）时，小球到O点的距离为1米，小球这时不仅受到重力作用，而且开始受细绳的张力作用，细绳的张力提供了小球运动的向心力，所以这时小球开始做圆周运动，沿弧线落至B点。利用三角和圆周的性质。故答案为A。
 

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