一直角三角形的两直角边的长度之和为14

　　题目

　　一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为( )

　　A. 20

　　B. 22.5

　　C. 24

　　D. 24.5

　　答案及解析

　　本题考查几何问题。勾股定理，直角边和为14，很容易想到是6、8;面积24。而一般的解法是：设一直角边为X，则另一直角边为14-X，所以三角形的面积为1/2X(14-X)，则三角形的斜边为1/2X(14-X)-14，再根据勾股定理同样可以求出，但是比较麻烦，最后还是培养对数字的敏感性，直接能够套出相应的结果。而本题答案为C。