数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（4）

某汽车厂已生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

A、5:4:3

B、4:3:2

C、4:2:1

D、3:2:1

解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2012年贵州省选调生考试基础巩固卷。此题为单选题、三级难度，以应用题形式考查工程问题知识点，需要仔细认真审题。由题意可列出方程3×乙+6×丙=4×甲，1×甲＋2×乙=7×丙，关于不定方程的问题，可以采取赋值法求解甲乙丙之间的比例。令丙=10，那么可以解得：甲=30，乙=20。所以甲：乙：丙=3:2:1，并且根据第一个方程可知甲是3的倍数，因此只有D最适合。故答案为D。
    解法二：利用数字特性法求解，直接将四个选项代入最后一个条件“甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍”看是否符合，比如A选项，设甲乙丙分别为5x、4x、3x，显然（5x+2*4x）不等于（3*7x），排除A，同理，排除B、C。只有D符合，故答案为D。

考生笔记：

·3*乙+6*丙=4*甲 甲+2*乙=7*丙看清题目，甲型产量与乙型的2倍之和 a+2b。

·嘉兴产量与乙型的2倍之和！

·赋值法，甲是3的倍数！

·甲型产量与乙型产量的二倍之和。

·关于不定方程的问题，可以采取赋值法求解。

·列出等式，把选项带入即可。此题做错的原因是把甲型产量与乙型的2倍之和理解错了。

·可以先从奇、偶性获得C,D。再从一句知道甲士3的倍数得出D。（怎么知道是3的倍数，因为题目说了一个市的倍数和6的倍数和，肯定和为3的倍数）。

·和差倍比问题，要善于使用代入法、数的整除性解题，如本题，随意代入一个方程即可

·采用答案代入法，最简单。

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