巧用尾数法快解容斥原理题

    解答数学运算题的速度想要变快，步骤分两步，一是足够熟悉考点及其解题思路，比如容斥原理，二是结合出题特点灵活运用计算方法，例如尾数法。具体如何操作我们看一下下面这道题。
 
（2014·广东）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，仅参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（   ）。
A. 233
B. 252
C. 321
D. 520

例题分析：
    读完题，一看到这么庞大的数字群，而且题中既说了参加一项活动的人数，又说了参加两项和三项活动的人数，很快就能想到这道题考容斥原理。
    接下来看到参加两种活动和参加三种活动的人数不重叠，第一反应就要想到容斥原理的公式：A∪B∪C = A+B+C -（A∩B+B∩C + C∩A）-2 A∩B∩C，接下来就是将题干数据代入公式：A=189，B=152，C=135， A∩B∩C=69，A∩B+B∩C + C∩A=130，可得：A∪B∪C =189+152+135-（130+69*3）+69，加上未参加活动的44人，可得总人数=189+152+135-（130+69*3）+69+44。
    此时，不要一看到加减法就觉得简单，马上死算。而是先看看选项，四个选项的尾数都不同，所以，最好用尾数法简化计算：9+2+5-7+9+4的尾数是2.，只有B符合，故答案为B。

思路点拨：
   尽管分析看着有一大段，实际上，只要足够熟悉容斥原理和尾数法的运用规律，那么，解这道题，只需要根据心中牢记的公式列出数学表达式，结合尾数法快速计算即可。