数量关系答题技巧之牛吃草问题典型例题精讲（4）

题目：

有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完，如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机（ ）架？

A、8

B、9

C、10

D、11
 

解题技巧点拨：

这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查牛吃草问题知识点，结合公式快速求解。设井里原来有水为a，每分钟涌出b，每台抽水机每分钟抽水c，依题可得：a+20b=5×20c，a+36b=3×36c，解得a=90c，b=0.5c。现要求12分钟抽完水，则需要抽水机的架数为：(a+l2b)÷(l2c)=8架。故答案为A。
 

考生笔记：

·设每分钟涌出水量为1，原有井水为Y,每台水泵每分钟抽水量为X。则有Y+20=5*20*X；y+36=3*36*x.求得X=2，Y=180.因此，180+12=Z*12*2.得Z=8。

·重点看这类题目动态的变化。

·因为：无论几架抽水机，每分钟涌出的泉水相等。所以：3架需36分钟，则12分钟一定低于9架；答案为A。

·每架抽水机每分钟抽水M，20*5M=100M，36*3M=108M抽水机越多时间越短不考虑涌出泉水速度导致的水量变化则时间缩短到1/3，只需3倍数量的抽水机，即9架，大概估计出水速度小于9架抽水机抽水速度，因此选择小于9的。

·考虑原有的水+活动的水,用设元法列方程式。

·这个题目解题思路比较新颖！

·牛吃草问题，Y=(N-T)X。

·（108-100）/（36-20）=0.5 100-0.5*20=90 90+12*0.5=9696/12=8。

·忘了，在抽的时候，泉里还不断的往外涌水！仔细点，仔细点啊！

·考虑井底本来就有水，设为a，每分钟出水为b，每架抽水机抽水为c，则a+20b=100c，a+36b=36*3c则，16b=8c，则c=2b a=180ba+12b=12*（）c则180b+12b=24b*（）=192b（）=8。

·井水问题 ，原有的水，冒出的水。

·牛吃草：草长速度=（对应牛头数*吃的较多天数-对应牛头数*吃较少天数）\（较多天数-较少天数）最初草总量=（所有牛每天吃草量-草场每天长草量）*草可供牛吃的天数（36*3-20*5）\(36-20)=0.5(5*1-0.5)*20=90 (90+12*0.5)\12=8。

·牛吃草问题每分钟涌出的泉水=（36*3-20*5）/(36-20)=1/2，原来的泉水=（5-1/2）*20=90需要的抽水机=1/2+90/12=8。

·牛吃草问题：设原本有A，每分钟长草B，每头牛吃C，则：A+B*时间=x（牛）*C。

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