数量关系答题技巧之最不利原则典型例题精讲（1）

新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸了两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取出的两个球颜色组合相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（ ）

A、13

B、14

C、15

D、16
 

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式综合考查最不利原则（即抽屉原理）和排列组合两个知识点。本题中，从袋子里摸出两个不同的球的情况有红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿10种组合方式，而摸出的两个球颜色相同的情况有5种，共有10+5=15种情况，那么至少要15+1=16个人参加取球。故答案为D。
 

考生笔记：

·这个题错得太可惜了，明明已经考虑到了共有15种情况却没有再进一步。

·算少了两个球颜色相同的情况。

·以两个球的颜色组合来构造抽屉，转化求取两个球不同颜色会有多少种组合。

·五种颜色的球，2个一组，同色2个一组的情况有5种，不同色2个一组有(5*4)/(2*1)=10种情况，所以共有15种组合方式，总有两人取的球相同，参加取球人至少有16人。

·C5,2=10，所以按理说11个人就够了。原来还要加上5次同色的机会，TMD。跟上次五双筷子的题类似。

·两个人取出的两个球颜色组合相同 注意这种话的涵义。

·应该是C（5,2）不是A（5,2）。

·另外有一个人只需要和前面十五个人抽取的一样，即实现了两个人取出的两个球一样。

·共有15种情况，那么至少要16个人参加取球。

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