数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲（5）

某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？ （ ）

A、7

B、9

C、10

D、12

解题技巧点拨：

    本题考查排列组合问题。解法1：30份学习材料分发给3个部门，每个部门至少发9份，即有如下几种分法：9、9、12；9、10、11；10、10、10。其中，第一种分法有三种，第二种分法有六种，第三种分法有一种，合计为3+6+1=10。答案为C。
    解法2：可用插板法求解，先确定每个部门分到了8份，还剩下30-3*8=6份，接下来，为了达到“每个部门至少9份”，则剩下的6份每个部们至少还分到1份，即将6份分成3堆，每堆至少一份，有多少种分法？所以用插板法，6份5个空，选择2个空插板，有C(5,2)=10种。答案为C。
 

考生笔记：

·用插板法做题，记住，前提是保证每个部门已经有8个，至少一个部门分一个，这样才能保证至少是9个。

·木有规定最多几份啊，仔细审题。

·30份保证每个部门都有9份，那么我先保证这个条件因为没有顺序，那么就是27份已经分掉了。那么现在就是3个部门分3份报纸啦，有一种情况：3部门每个部门分一份 ，1种（因为无顺序啊）；第二种情况 ：3个部门其中一个部门分两份，６种；第三种情况，3个部门选一个部门分3份，3种。共6+3+1=10。

·既可以分组，也可以插板。

·祖宗，是互斥关系用加法！

·学习材料都是一样的，无差别的。

·把10,10,10的那种情况重复考虑了。
 

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