数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲（12）

甲、乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物？（ ）

A、4489

B、4624

C、8978

D、9248

解题技巧点拨：

    本题考查相遇和植树问题。两人相距1350米，出发后每十米放一次标志物，由于1350÷20=67……10，所以则相聚时每人可放67次，最后的十米每 人只走五米，故而不会再放置标志物。出发前在起点先放置了一次，所以共放置了68次，该等差数列为an=2n-1（n =1,2,3…68），求和公式为（a1+an）×n÷2=（1+2×68-1）×68÷2=4624，因为甲乙二人都需要放置标志物，所以一共放置的标 志物数量为4624×2=9248个。答案为D。
 

考生笔记：

·等差数列为an=2n-1。

·本题是植树问题的变形，对于间隔的数量和点的数量关系的问题，一定要注意这个逻辑关系。

·等差数列基本公式：an=a1+（n-1)d；Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2。

·注意670米含67个10，因为0米处放了1，所以总共放了68次！

·S=1*68+{68*（68-1）/2}*2=4624S总=2*4624=9248

·D答案是B答案的两倍。由此可以考虑B、D中选一个。而题目又是两个人。故应该选D。B是陷阱。

·忘了乘以2了是68次啊！

·注意最后十米，每人走五米不会再放置标志物，实际上此题要求数列之和。

·公式忘记了 ，该打！

·起点放了一次，故而是68次！只算了67次！！两个都要放，故而要x2.！

·本题的关键要掌握等差数列和求和公式。

·我是硬推出来的，呜呜……，公式啊，公式啊等差公式求和公式。

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