数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲（7）

某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法共有（ ）种。

A、6

B、36

C、72

D、120

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题，选自2004年广东省公务员考试真题（上半年），考查排列组合问题。依题可知：星期五不能有甲、乙两人值班，则安排星期五值班的方法只有3种，剩下的四天任意排列，有A（4，4）=24种排法，分步用乘法，共有24×3=72种不同的排班方法。故答案为C。
 

考生笔记：

·本题的解析是以天为切题点，先安排星期五，再安排剩下的4天。

·可以用排除法，假设甲或乙排在星期五，有2*A(4.4)=48种排法，不考虑特殊情况全排列有A(5，5)=120种排法，所以答案为120-48=72。

·可以分步，先安排星期五，再安排剩下的4天,C(3,1)*A(4,4)=72；也可以用间接法，A(5，5)-C(2，1)*A(4，4)=72。

·有特殊条件，先考虑特殊条件；复杂问题，逆向考虑；必须相邻的，捆绑看着整体；不能相邻，用插值；每组至少一个，用隔板法；保持相对位置，归一法；

·先抓住周五，因为甲乙都不能安排在周五，剩三个人。那么周五可安排的人为：3种。剩下的为周一到周四，因为甲安排了，就还剩4个人未安排，那么前面四个时间的人就为4*3*2=24种。最后24*3=72种。

·C（3,1）*A(4，4)。

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