数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲（14）

如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（）。

A、3/2

B、2

C、5/2

D、3

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题，选自2004年广东省公务员考试真题（上半年），考查几何问题。设直线PB与X轴相交的点为Q，那么可知，四边形OAPB的面积是两个三角形（△PAQ和△BOQ）面积的差。直线PA与x轴交于A（2，0），可知：OA=2，P点（1，2），可知：PA=2，直线PB与y轴交于B点（0，1），可知直线PB与x轴交于Q点（-1，0），即OQ=1，则ΔPAQ底边AQ长为2+1=3，面积为3×2÷2=3，RtΔBOQ的面积=OB×OQ÷2=1×1÷2=0.5，则四边形OAPB的面积=3-0.5=2.5。故答案为C。
 

考生笔记：

·注意是两个三角形的面积之差！！

·看成梯形，其实不是。

·审清问题！

·看成三角形了。

·还是要做这类题才有感觉！

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