数量关系答题技巧之容斥原理典型例题精讲（10）

60名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少名？（ ）

A、38

B、42

C、45

D、47

数量关系解题技巧点拨：

     本题考查容斥原理的变式。从1到60中，4的倍数一共有：60÷4=15个，6的倍数一共有：60÷6=10个，既是4的倍数又是6的倍数有：60÷12=5个。一次都不转的学生是：60－（15+10－5）=40个，转两次的学生有5个，所以面向老师的学生还有40+5=45个。故答案为C。
 

考生笔记：

·碰见过类似的，可以考虑容斥原理。数量关系解题技巧在于找出特殊的部分。例如本题的转两次即为正。

·此题数量关系解题技巧很典型，可以举例找到规律。

·找公倍数，就变成了容斥原理！

·原来就是容斥原理。

·要熟悉公倍数的使用啊！
 

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