数量关系答题技巧之容斥原理典型例题精讲（20）

某商店调查该商店出售的A、B两种商品销售情况，在被调查的家庭对象中，有1/3不用A商品，有4/7不用B商品，另外有22户既用A商品也用B商品，有1/6的家庭则两种产品都没有用，问该商店共调查了多少户家庭？（）

A、96

B、90

C、84

D、74

数量关系解题技巧点拨：

    本题考查容斥原理。
    解法1：由题意可得，只用B商品的家庭占被调查家庭总数的：1/3-1/6＝1/6；同样，只用A商品的家庭占被调查家庭总数的：4/7-1/6＝17/42；那么既用A商品又用B商品的商店占被调查家庭的：1-（1/6+1/6+1/+17/42）＝11/42。所以，总共调查的家庭有22÷11/42＝84（户）。故答案为C。
    解法2：可利用整除特性求解。根据题中的“1/3、4/7，以及求得的1/6”可知，答案是3、7、6的公倍数，只有C选项是公倍数，符合要求。故答案为C。
 

考生笔记：

·答案是3,7,6的公倍数。

·看公倍数，因为人数是整数3,7,6的公倍数。

·用A产品的不是2/3（因为还有1/6是两个产品都不用的），用B产品的也不是3/7。

·整除特性很好用。

·不要忽略了题干中的分数。

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