数量关系答题技巧之最不利原则典型例题精讲（3）

小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题？（ ）

A、4题

B、8题

C、12题

D、16题

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2010年4月25号联考真题（十一省）。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查最不利原则知识点。小明做错了32题，小刚做错了42题，小红做错了22题，要使3个人做对的题目最少，所以错题要分散开来不能集中，所以最多做错96题目，所以至少4题都是三个人错的，都不重复就是96了，剩余只有四道。故答案为A。

考生笔记：

·当他们三人答错的题目各不相同的时候，错题的数量最大。所以错题最多是32+42+22=96道，也就是至少有4道题目是三人全对的。

·容斥问题，可以从反面进行考虑。

·要让做对的最少，那么做错的就应该尽可能的多，那么每个人做错的就不能重合。

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