数量关系数学运算答题技巧之行程问题典型例题精讲（33）

张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米……（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？（ ）

A、50

B、40

C、36

D、25

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自。此题为单选题、三级难度。以应用题形式考查行程问题知识点，同时需要运用到估测法这种解题方法。解答此题的关键是求相遇时间。由于两人恰好在中点相遇，因此李军的平均速度也为每小时5千米。“5”就是几个连续奇数的中间数。因为5是1，3，5，7，9这五个连续奇数的中间数，所以，从出发到相遇经过了5小时。甲、乙两地距离为5×5×2＝50（千米）。故答案为A。

考生笔记：

·等差数列求出李军的平均速度为5。

·1、等差数列：an=a1+(n-1)dSn=na1+n(n-1)d/2Sn=n(a1+an)/2公差d=(an-a1)/（n-1）；2、相遇时用时n相遇时李速度=a1+(n-1)d=1+(n-1)*25n=n(1+2n-1)/2n=53、于两人恰好在中点相遇，因此李军的平均速度也为每小时5千米。

·好题，由于两人恰好在中点相遇，因此李军的平均速度也每小时5千米。

·只解了一半的，忽略了另一半。

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