数量关系数学运算答题技巧之牛吃草问题、鸡兔同笼典型例题精讲（6）

有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是3（1/3）公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（ ）

A、28

B、32

C、36

D、40

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自。此题为单选题、三级难度。以应用题形式考查牛吃草问题、鸡兔同笼知识点。每公顷牧场每星期可长草：[21×9÷10－12×4÷3（1/3）]÷（9－4）=0.9；1公顷原有的草量：12×4÷3（1/3）－0.9×4=10.8；故24公顷草需要：吃新长出的草，0.9×24=21.6头；吃原来的草，10.8×24÷18=14.4头；共有21.6+14.4=36头牛吃18星期。故答案为C。

考生笔记：

·考查牛吃草的问题，自己明明知道，可是答案选不出来，实在的不应该。

·牛吃草问题：草原原草量=（牛数-每天长草量）*天数总量=份数*每份数量+盈余（-亏损）。

·牧场问题涉及到长草问题。

·抓住单位时间单位面积做差求，再求总量。

·牛吃草问题：草地每天新长的草量=（较多的天数*对应的牛数-较少的天数*对应的牛数）/（较多的天数-较少的天数）最初的草量=（所有牛每天吃草量-草地每天新长的草量）*天数牛吃草的天数=最初的草量/（牛每天吃草量-草地每天新长草流量）上题中，因为涉及的面积不同，所以每个数都需要求的是每公顷的，所以要除以相对应的公顷数鸡兔同笼：兔头数=总脚数/2-总头数 鸡头数=总头数-兔头数做坏零件问题：做坏的树木=（做好每件应得*做的总数-实得钱数）/（做好每件应得+做坏每件应赔）

·解决牛吃草问题常用到四个基本的公式，分别是︰（1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－对应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

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