数量关系数学运算答题技巧之行程问题典型例题精讲（34）

一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发 同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%,问A车跑到 第几圈时,两车再次齐头并进?（ ）

A、22

B、23

C、24

D、25

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2006年江苏省公务员考试真题（A类）。此题为单选题、四级难度。以应用题形式考查行程问题知识点，同时需要运用到假设法这种解题方法。本题属于行程问题，采用比例法求解。假设A车的速度为1，那么B车的速度，利用等距离平均速度公式，可以得到B车速度为2×0.8×1.2/（0.8+1.2）=0.96，A速：B速=1：0.96=25：24，也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，即AB再次齐头并进。故答案为D。

考生笔记：

·设总距离为2s，则t1=s/v1,t2=s/v2.平均速度v=2s/(t1+t2)=2v1v2/(v1+v2)。

·特值法。分段的速度利用调和平均数求出平均速度。用比例法最快，其次可以用公式。

·此题首先要假设A车速度为1，然后求出B车的平均速度。

·1.等距离平均速度公式：v=2ab/(a+b)2.同时出发，再次“齐头并进”的时间为速度的最小公倍数，路程为速度比。

·比例法求解利用等距离平均速度公式。

·等距离平均速度公式：2ab/a+b 灵活运用， 知道自己算出来的是什么，然后转化。

·学习等距离平均公式的方法，

·赋值法，先简单的算出速度之比，然后利用路程除以速度等于时间，因为时间相同，所以速度比就是路程比，可以得出圈数。

·这种题很经典，一定要会，而且还要快。

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