数量关系数学运算答题技巧之经济利润问题

数量关系解题技巧之经济利润问题问题典型例题精讲，结合中政行测题库考生数量关系解题技巧笔记、老师答疑等一手资料，透析数量关系解题技巧。

题目：

商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60％。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？（ ）

A、45％

B、60％

C、90％

D、100％

 

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2012浙江公务员考试考前预测卷（五）。此题为单选题、三级难度。以应用题形式考查经济利润问题知识点。这道题使用特值法。假设该商品的售价和总进货量都为1，根据题意得到销售额为1×1/2+（1×80%）×（1/2×1/2）+（1×80%×50%）×（1/2×1/2）=0.8。由于毛利润为采购成本的60%，故采购成本为0.8÷（1+60%）=0.5。如果不打折出售所有商品，则毛利润是采购成本的（1×1-0.5）÷0.5=100%。 故答案为D。

考生笔记：

·毛利润=销售额-成本。

·所谓毛利润只是产品的销售总额-进货价=毛利润毛利润是不计算前期的人工、水电、房租、税收等。

·非常非常经典的利润问题，之所以做错说白了还是没有完全理解题干的意思。特值法能把问题简单化，你似乎总是没这个意识，需要采纳。总设方程式问题会复杂化。

·这道题计算过程复杂，若没有简便方法，考试遇到时直接蒙。

老师答疑： 

　　问题：这道题不是很懂 求大神们详细解答 。

　　回复：这个思路已经很简单了哦，如果还是不是很明白，不妨根据“一半的一半”设销售量为4，然后再列表，把销量和单价全部标清楚，搞清楚“成本、利润、售价”三者的关系，思路就清晰了。

　　问题：由于毛利润为采购成本的60%，故采购成本为0.8÷(1+60%)=0.5。如果不打折出售所有商品，则毛利润是采购成本的(1×1-0.5)÷0.5=100% 这部分不理解是什么意思。

　　回复：解析中的销售额其实就是收入，若成本为x，那么根据“收入=成本+利润”可得：0.8=x+0.6x=1.6x。因此可得：成本x=0.8÷(1+60%)=0.5。那当不打折时，销售额=1*1=1，成本是0.5，所以毛利润=1-0.5=0.5，比率=0.5/0.5=100%。

　　问题：老师，什么时候可以同时设售价和进货量都为同一个数?

　　回复：这要看题目问什么，本题中最后求的是一个比值，因此可以用特值法。