某装订车间的三个工人要将一批书打包送往邮局,要求每个包内所装书的册数同样多,第一次,他们领来这批书的7/12,结果打了14个包还多35本,第二次他把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打了11个包。这批书共有多少本?( )
A、1500
B、1050
C、860
D、760
数量关系解题技巧点拨:
这是一道数量关系数学运算的典型例题,选自2006年天津公务员考试真题。此题为单选题、三级难度。以应用题形式考查工程问题知识点,同时需要运用到代入排除法这种解题方法。由题意可得,书的1/12用2包还多5本(14÷7=2,35÷7=5),因此书的5/12用10包还多25本(2×5=10,5×5=25),即1包(1=11-10)装35+25=60本,这批书共有60×(14+11)=1500(本)。故答案为A。(快速求解:书的总包数是:14+11=25包,因此,书的总数一定能被25整除,根据整除特性,可排除C、D两项。然后,书是一本一本的,不可能有小数,而题中出现了7/12,所以总数也一定是12的倍数,即3和4的倍数,根据整除特性,排除B。故答案是A。)
考生笔记:
·此题可以直接用秒杀,因为书的总数能被12整除(第一次,他们领来这批书的7/12),直接选择A答案。
·解二:12=3X4,只有1500可被3X4整除。
·用正常的列两个式子一样可以算的出7/12*x=14y+35;5/12*x+35=11y。
·这个题也是有按份数分解的情况,巧妙组合获得一份的数量,进而全部可得。
·请细心点,可以设这批书有X本,每包有Y本,则有:7X/12=14Y+35,(5X/12+35)=11Y;解方程得出Y=60,即可算出X=1500.