一条河的沿岸有甲、乙两个码头,已知一艘船只从甲到乙每天航行500千米,从乙到甲每天可航行400千米,假如此船在甲、乙间往返航行5次一共用了18天,求甲乙的距离?( )
A、800千米
B、1000千米
C、1200千米
D、1400千米
解析:
本题属于流水行船问题,流水行船问题属于行程问题的应用题,难点在于弄清楚船在水中的运行速度和水流速度。船速+水速=船在顺水中的速度,船速-水速=船在逆水中的速度,(船在顺水中的速度 + 船在逆水中的速度)÷ 2 = 船速,(船在顺水中的速度-船在逆水中的速度)÷ 2 = 水速。 分析此题:知道顺流和逆流的速度,如果再知道顺流或者逆流航行一次的时间就能求出距离。船在甲乙间往返航行一次的时间是18÷5=3.6(天)顺水和逆水的速度比是500:400=5:4.那么时间比就是4:5(反比),所以顺流用的时间是3.6×4/9=1.6(天),两码头的距离为:500×1.6=800千米。或:设每天的速度都为500千米,则甲乙的距离应小于为500*18/10为900千米。或:往返一次共用18/5=3.6天,设距离为X,则有X/500+X/400=3.6,得出X=800。故答案为A。
考生笔记:
·(船在顺水中的速度+船在逆水中的速度)/2=船速,(船在顺水中的速度-船在逆水中的速度)/2=水速
·此种题型容易算成往返程的距离,要仔细读题
·难点在于弄清楚船在水中的运行速度和水流速度。
·5次18天,1次往返3.6天,路程相等,V顺:V逆=T逆:T顺=500:400=5:4,所以T顺=4/9*3.6=1.6天,S=V顺*V逆=1.6*500=800KM。
·已知一艘船只从甲到乙每天航行500千米,从乙到甲每天可航行400千米,注意后面是用天做时间单位的,所以此处可知顺流和逆流的速度。
·往返5次意思是去了5次回来了5次。
·这艘船往返一次的平均速度为2*500*400/(500+400),而往返一次共用18/5=3.6天,则两个码头的距离为平均速度*天数。
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