例题讲解:
本题考查排列组合问题,可用捆绑法求解。题干要求3个女生要排在一起,那么,第一步,先将这3个女生绑在一起看做一个元素,与剩下的3个男生进行排序,即对4个元素进行排序,共A(4,4)种方法。第二步,绑在一起的3个女生间也要进行排序,方法有A(3,3)种。分步用乘法,所以,一共有A(4,4)×A(3,3)=144种。答案为B。
思路点拨:
题中求得是“3个女生排在一起的方法总数”,那么,首先就应该考虑如何才能确保3个女生排在一起,所以可以采用捆绑法,先把她们看做一个元素。然后再计算方法数,计算时,注意不能忽略捆绑在一起的3个女生还需要进行排序,她们之间排法不同,最终的排法也还是不同。所以,总共的方法数是A(4,4)×A(3,3)。