数量关系答题技巧之抽屉原理问题解题思路

    抽屉原理可以表述为：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。解答抽屉问题的关键是要注意区分哪些是“抽屉”，哪些是放在抽屉里的“东西”。
   【例题1】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同（）
A．8
B．9
C．10
D．11
   【解析】从最不利原则出发，三种球先各摸3个，再任意摸1个，共3×3+1=10个，即可保证至少有4个小球颜色相同.故答案为C。

   【例题2】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少（）
A．5
B．8
C．10
D．12
   【解析】从最不利原则出发，先摸3个红球，4个黄球，4个蓝球，再任意摸1个，即可保证这n个小球至少有5个同色，所以n的最小值是3+4+4+1=12个.故答案为D。

   【例题3】从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6 张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
   【解析】“一副完整的扑克牌”，也就是有大、小鬼各1张，其他4种花色的扑克各有13张。根据题意，大、小鬼仅各1张，所以，同色的6张牌只能四种花色中的一种。把四种花色看成是四只抽屉，如果在每只抽屉里放5张牌，就要取出4×5＝20张牌，如果再多取1张牌，就能保证至少有一个抽屉里有6张牌，也就是至少有6张同色的牌。因为还有大、小鬼各一张，所以取出的牌的张数必须再加上这2张，只有这样才能保证有6张同色的牌。4×5＋1＋2＝23，故答案为C。