数量关系答题技巧之计算问题典型例题精讲（16）

题目：

从360到630的自然数中有奇数个约数的数有（ ）个。

A、25

B、23

C、17

D、7

解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题。此题为单选题、四级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查计算问题知识点，同时需要运用到代入排除法这种解题方法。因为一个数的约数总是成对出现的，比如 6=2×3 ，如果我们找到了一个约数，就必能找到第二个。而完全平方数只有一个，比如n=a×a， 这两个数是一样的， 所以约数个数就是奇数个了。因此可知，只有平方数才有奇数个约数。则再360-630之间的平方数有：19²=361，20²=400，21²=441，22²=484，23²=529，24²=576，25²=625，共七个。故答案为D。
 

考生笔记：

·平方数的约数是奇数个。

·一个数的约数总是成对出现的，只有平方数才有奇数个约数。

·我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。

·任何一个数的约数都是成对出现的，所以任何一个数的约数个数都是偶数，又因为平方数的约数相同，所以，只有平方数的约数个数是奇数。

·这个是蒙对的。原来只有完全平方数的约数是奇数。

·约数总是成对出现的。

·完全平方数的约数只有奇数个，一般都有两个约数。

·约数个数是奇数个数的只能是平方数。

·只有平方数才有奇数个约数。

·一个数的约数总是成对出现的，比如 6=2×3。

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