数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲（7）

甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米处。A、B两站间的路程是（ ）千米。

A、108

B、90

C、72

D、60
 

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查行程问题中两岸相遇问题这个知识点，可直接代入公式求解。
    解法一：设甲的速度为x,乙的速度为y，两站间的路程为S，依题意有（S-28）÷y=28÷x；88÷y=（2S-88）÷x；解方程得S=72。故答案为C。
    解法二：依据题意，本题可通过可将数据代入公式“2S=3S（1）+S（2）”直接求解。其中，S是全程，S（1）是从A地出发汽车从出发到一次相遇时的行驶路程，S（2）是第二次相遇时相遇地点距离A地的距离。因此，可求得A、B两站间的路程为：（28×3+60）÷2=72。故答案为C。
 

考生笔记：

·多次相遇问题：从两地相向同时出发，第N次相遇时，每一个走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2N-1)倍。

·用公式，同时从两地出发，第N次相遇，走的路程为第一次相遇路程的2N-1倍。

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