数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲（9）

甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的两倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（ ）

A、68

B、56

C、72

D、85

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查行程问题知识点。假设甲乙同时从底部向顶部走，根据题意，甲到达顶部的瞬间，甲走了36级，则此时乙走了18级。此时乙距顶部还有36/2=18级。乙继续走，由于乙总共只走24级，所以剩下的18级乙实际只走了24-18=6级，扶梯走了18-6=12级，所以扶梯的速度是乙速度的两倍，即等于甲的速度。那么，当甲走了36级时扶梯也走了36级。所以自动扶梯露在外面的级数为36+36=72 。故答案为C。
 

考生笔记：

·甲乙同时在扶梯上，扶梯速度都是一样，所以如果甲乙都不动，他们相对静止。相同时间内，甲乙的距离差就是所走的距离差。

·列方程解决：甲每分钟走扶梯的级数是乙的两倍，得出甲的级数是乙走的两倍，当甲走了36级时候，乙走18级 ，甲乙的时间比为:在乙走了24级的时间里甲走的36级转化为乙走的 18级，则为18:24=3:4，设甲乙走的时间为3k，4k电梯每个单位时间里走的级数为a，N=36+3ka=24+4ka，得出ka为12，求出N为72。

·不妨设乙单位时间走1步，甲走2步，扶梯上升x步，则甲到顶需时18个单位，乙需时24个单位；36+18x=24+24x，x=2，扶梯在外部分有梯36+18*2=72。

·这个也是猜的。36，24，只有72才是公倍数。

·理解题目问题，转不过来弯。

·重要的是推出甲的速度与电梯速度一样。电梯梯级=（人速+电梯速度）*沿电梯运动方向到达时间；电梯梯级=（人速-电梯速度）*逆电梯运动方向到达时间。

·技巧：选择12 的倍数解1：其实是牛吃草问题的一种，设甲、乙、扶梯速度比为2：1：X， 根据题意可列出36+18X=24+24X，所以X=2， （这个式子是根据什么等量关系列出来的？）所以一共有36+36=72级，选C。 解2：甲乙到达顶部的时间之比为36/2：24=3：4，假设扶梯的速度为x，那么36+3x=24+4x，x=12，则扶梯长为36+3*12=72。

·答案的算法很好，题目唯一的隐含条件即路程是相同的。我计算时的变通算法为总共花费的时间比及路程比是要能够同时除以3和4的，答案中只有C符合。

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