数量关系答题技巧之容斥原理典型例题精讲（2）

《西游记》、《三国演义》、《红楼梦》三大名著，至少读过其中一本的有20人，读过《西游记》的有10人，读过《三国演义》的有12人，读过《红楼梦》的有15人，读过《西游记》、《三国演义》两书的有8人，读过《三国演义》、《红楼梦》的有9人，读过《西游记》《红楼梦》的有7人。问三本书全都读过有多少人？（ ）

A、6人

B、7人

C、8人

D、9人

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查容斥原理知识点，直接将数据代入公式即可求解。根据容斥原理的三元素集合公式“A∪B∪C = A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C”可知：A∩B∩C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩C-A-B-C，所以，三本书都读过的人数=20+8+9+7-10-12-15=7人。故答案为B。
 

考生笔记：

·列公式20＝10+12+15-8-9-7+X，X＝7。

·读过两本的+至少读过一本的-读过一本的：8+9+7+20-10-12-15。
 

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