数量关系答题技巧之比例问题典型例题精讲（1）

甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33 页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？

A、168

B、201

C、215

D、325

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查计算问题，需要运用比例法这种解题方法。
    解法1：一开始，已读与未读的页数之比是3：4，所以已读的页数与整本书的页数比就是3：（3+4）=3：7，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，所以已读的页数与整本书的页数比就是5：（5+3）=5：8。因此，整本书的页数就是： 33/（5/8-3/7）=168。
     解法2：因为之前是3/7，之后是5/8，因此整本书的页数一定就是7、8的公倍数，也就是56的倍数，四个选项只有A符合。（甚至不需要算到56，利用答案是8的倍数就可排除其余三个选项）。故答案为A。
 

考生笔记：

·分母分别是7.8 所以找最小公倍数。

·我是用了后一种解法。

·记住这类题型的做题方法。

·注意比例相减问题，一定有个变量与不变量的比例相减，已读的变，整本书不变。

·学习这种思想，差异的33页除以差异比例即为总得页数，同时也可以考虑7和8的倍数。

·3+4=7 5+3=8 7*8=56能被56整除的只有A。

·根据已知的33页,看齐在整本书中所占比例即可。

·用秒杀法，涉及到比例，就考虑公倍数。

·没有从外面加入——用中间的增加除以百分比有从外面加入的——以那份不变的计算捷径：因此之前是3/7，之后是5/8，因此整本书的页数一定就是7、8的公倍数，也就是56的倍数。

·求所翻页数的比例问题。

·两次已读的分别是3/7和5/8，所以总页数为7、8的公倍数。

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