数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（7）

A工程，甲、乙、丙三人合作需要26个小时完成，如果甲休息4个小时，乙就要多做8个小时，或者由乙、丙合作2个小时，求这项工程由丙单独做需要多少个小时？（ ）

A、51

B、52

C、53

D、54

解题技巧点拨：

    这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查工程问题这个知识点，可用比例法求解。根据“甲休息4个小时，乙就要多做8个小时”可知，甲4个小时完成的工作量，乙需要8小时，即完成相同的工作量，乙所需的时间是甲的2倍。又根据“乙就要多做8个小时，或者由乙、丙合作2个小时”可知，乙8小时完成的工作总量=乙2小时的工作量+丙2小时的工作量，即：乙6小时完成的工作总量=丙2小时完成的工作总量，所以可知，完成相同的工作量，乙所需的时间丙的3倍。因此可知，乙单独完成A工程需要：26*2+26+26*3=156小时，那么，如果是丙的话，所需时间=156/3=52小时。答案为B。
 

考生笔记：

·设总量26，V总=V甲+V乙+V丙=14V甲=8V乙=2（V乙+V丙）V甲=1/3，V乙=1/6，V丙=1/2这项工程由丙单独做需要26/（1/2）=52小时。

·丙的工作效率=3x/（x+2x+3x)26=1/52,因此，丙单独完成该项工程需要 52小时。

·由题意可知工作效率甲：乙=2:1，乙：丙=1:3，故可以列式26X（2K+K+3K）=1，求出K=1/156,则丙=1/156X3=1/52。

·要学会这种比例思想，会使做题简单很多。

·甲的工作效率是乙的两倍为2x,[1/4：（1/4-1/8）=2：1]，丙的工作效率是乙的3倍为3x,[(1/2-1/8):1/8=3:1],记住这种求倍数的算法。

·三人合作共需要26个小时，接下来是如何救出丙的工作效率呢，已知每个人的工作效率，还有共同的工作时间，就可以救出工作总量。知道了工作总量，就知道其中一个单独做到底需要多少时间了。我明白了。加油。其实 是自己题目根本没有看清楚，看错了到底是要求谁的工作时间。不认真。

·不会做就猜，52是26的倍数。

·大意，计算出错，由题目可知甲、乙、丙的速度分别是2、1、3，那么设总工程量为（2+1+3）*26/3＝156/3＝52。

·与19题同类型。注意选项规律：其实是三人合作时间的倍数关系。

·解题关键;丙的工作效率是乙的3倍为3x。

·工程问题，设1，整数，比例！

·甲的效率是乙的2倍，乙丙效率和是甲的2倍，所以甲乙丙效率比为2：1：3，所以丙单独完成时间为26x6/3=52。

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