数量关系答题技巧之浓度问题典型例题精讲（4）

一杯200克的纯酒精，一只能装50克酒精的杯子，还有若干清水，问如何利用这些装置配置浓度为56.25%的酒精溶液？（ ）

A、将纯酒精杯子的溶液倒出50克两次后，依次用清水装满

B、将纯酒精杯子的溶液倒出50克三次后，依次用清水装满

C、将纯酒精杯子的溶液倒出100克两次后，依次用清水装满

D、将纯酒精杯子的溶液倒出100克三次后，依次用清水装满

解题技巧点拨：

    本题以应用题形式考查浓度问题这个知识点。用代入排除法求解。先代A，首先，将200克纯酒精倒出50克酒精，剩下150克酒精，用清水将杯子装满并摇匀后，此时酒精浓度为150/200=75/100，再倒出50克，此时倒出酒精50×75/100=37.5克，再次用清水装满杯子，此时，剩下的酒精浓度为（150-37.5）÷200×100%=56.25%，符合要求。故答案为A。
 

考生笔记：

·将纯酒精杯子的溶液倒出50克两次后，依次用清水装满。

·浓度=溶/溶液.考虑溶液配置过程。

·依次用清水装满的意思是，就是倒出50克的纯酒精后，用清水装满。再用杯子倒出50克德混合溶液，然后用清水装满。

·56.25/100=112.5/200，所以，倒出的酒精应超过50，小于150。

·原有浓度为C的溶液M克，每次倒出N克的溶液，在添满水，重复n次操作后；浓度变为[（M-N）/M]的n次方倍。

·剩余的酒精要大于100克~~

·要准确理解依次的概念。
 

老师答疑：
问题：老师这种题怎么思考怎么做迅速啊？选项四种方案我怎么才能验证出正确答案啊？
回复：你好，这道题可以先粗略估算，排除几个选项。比如C，第一次倒出100g，剩下的酒精刚好100g，再加清水，后再倒出，显然，剩下的酒精少于100g，因此，浓度不可能大于50%，但题干中的要求是56.25%，故排除C，同理可排除D。只剩下A、B，显然先算A，看着计算麻烦，实际上并不复杂。

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