数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（25）

题目：

一件工作。甲队做2天，乙队做5天，共完成4/15；甲5天，乙2天，共完成19/60，问甲、乙两队单独做各需要多少天？（ ）

A、35、15

B、30、20

C、25、25

D、20、30

 

数量关系解题技巧点拨：

    这是一道数量关系数学运算的典型例题，为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查工程问题知识点。
    解法一：代入排除法。工作量甲比乙大，所以单独用时肯定小于乙（据此，根据排除法就可确定答案为D）。
    解法二：甲队做2天，乙队做5天，共完成4/15；可以理解为甲乙合作2天，乙单独做3天，即“2（v甲＋V乙）＋3V乙”；甲5天，乙2天，共完成19/60；可以理解为甲乙合作2天，甲单独做3天，即“2（v甲＋V乙）＋3V甲”；那么“2（v甲＋V乙）＋3V乙”－“2（v甲＋V乙）＋3V甲”=3（v乙－v甲），即“v乙－v甲=(19/60-4/15)÷3 = 1/60”，同理：(19/60+4/15)÷7=1/12=v甲＋v乙，这里甲的工作效率大，乙的工作效率小；所以，v甲=（1/12+1/60）÷2 = 1/20，V乙=（1/12-1/60）÷2 = 1/30，工作时间=工作总量÷工作效率，所以，甲：1÷1/20 =20（天），乙：1÷1/30=30（天）。故答案为D。
 

考生笔记：

·工程问题。工作量甲比乙大，所以单独用时肯定小于乙。

·假设工作总量为60，再代入计算。

·不细心，选反了。

·A=甲效率；B=乙效率；设总量60，即：2A+5B=16——①、5A+2B=19——②；①*5-②*2，解得B=2、A=3；甲单独T=60/3=20；乙单独T=60/2=30。

·草稿纸写叉拉。。 气死！

·排除法。先看答案在看题目。

·设甲一天做x，乙一天做y，则2x+5y=4/15 5x+2y=19/60， 比设天数x好算，

·好像根本不用算吧。2X+5Y=4/15， 5X+2Y=19/60=4.75/15 ，可以看出同样岗位和天数情况下，X比Y做得工作量多啊。所以效率高啊， 效率高了就耗时少啊， 所以D了呗。

·列出式子，作差求和，解出答案。

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