45秒搞定间隔增长率题型

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　　记忆点

　　1. 正确理解百分点。如2016年同比增长24.5%，增幅上升2.3个百分点。可得：2015年的同比增长率=24.5%-2.3%=22.2%。

　　2. 间隔增长率：r%=a%+b%+a%·b%。

　　3. 第三期的量是第一期的多少倍?倍数=1+a%++b%+a%*b%。

　　4. 估算小技巧：时间紧张，优先估算 r%取“a%+b%”时的值，排除明显错误的答案。有时间，即可进行进一步精算。

　　课后练习

　　1. 截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点;注册资本(金)129.23万亿元，比上年末增长27.70%。其中，企业1819.28万户，个体工商户4984.06万户，农民专业合作社128.88万户。截至2012年12月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字?

　　A. 6100万

　　B. 5500万

　　C. 5100 万

　　D. 4500万

　　解析：2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点”可知，2013年增长率=14.35%—4.02%=10.33%。根据间隔增长率计算公式，2014年比2012年的增长率=14.25%+10.33%+14.25%×10.33%≈26.18%。则2012年全国实有各类市场主体=6932.22/(1+26.18%)≈6900/(1+1/4)=6900*0.8=5500。与B项最为接近，故正确答案为B。

　　2. 2011年1-9月，全国规模以上船舶工业企业1526家，完成工业总产值5734亿元，同比增长24.6%。1-8月，全国规模以上船舶工业企业实现主营业务收入 4383亿元，同比增长27.1%。受成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响，船舶工业利润增幅出现回落。1-8月，船舶企业实现利润总额328亿元， 同比增长24.5%，增幅下降8.2个百分点。1-8月，船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%，同比下降2.1%。主营业务收入和利润总额增幅分别低 于全国工业平均水平4.6和3.7个百分点。

　　2009年1~8月，船舶企业实现利润总额约为( )亿元?

　　A. 199

　　B. 209

　　C. 263

　　D. 283

　　解析：根据材料第二段“2011年1—8月，船舶企业实现利润总额328亿元，同比增长24.5%，增幅下降 8.2个百分点”确定为可利用间隔增长率快速求基期的问题。2010年的增长率=24.5%+8.2%=32.7%，因此，2011年比2009年的增长率=24.5%+32.7%+24.5%*32.7%=65.2%，2009年1—8月,船舶企业实现利润总额=328÷(1+65.2%)≈200(亿元)，很接近199亿元。故答案为A。(估算法：2011年比2009年的增长>24.5%+32.7%=57.2%，328÷(1+57.2%)≈209，所以，利润总额肯定小于209，只有A满足)

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