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行测数学公式(1)

时间:07-09|来源:行测|阅读:

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    学好行测数量关系,数学公式先行。行测数学公式,是数量关系解题的基础,也是我们解题的根据;根据数学公式找出数量关系列出关系式,是基本的解题思路。这里将数量关系特殊题型的公式汇总,方便大家集中巩固复习。
一、容斥原理常用公式
容斥原理一(两元素集合)
    前提:被计数的事物有A、B两类,两者有重叠部分
    公式:A∪B=A+B-A∩B
容斥原理二(三元素集合)
   前提:被计数的事物有A、B、C三类,两两之间有重叠部分
   公式: A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C(注意:A∩B、B∩C、C∩A中都包含A∩B∩C);
A∪B∪C=A+B+C-仅被重复计算1次的部分-2(A∩B∩C)(仅被重复计算1次的部分即两两重叠部分,不包含A∩B∩C,注意与前一公式区分开来)

二、最不利原则
   最不利原则并不是什么公式,是一种解题思维:为了满足题意,优先考虑最倒霉的情况,从而保证某件事一定发生(设想:如果考虑的不是最倒霉的情况,如何保证某事一定发生呢?)。因此,可以利用它解答一些最值问题,如果要满足 “至少……保证……”、“拿到最多的至少可以取得……”、“拿最少的至多可以取得……”等这类要求,那么,优先考虑己方或对方的最倒霉情况,从而满足题意。

三、牛吃草问题解题思路
“牛吃草问题”即牛每天吃草,与此同时,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:
1、求出每天长草量;
2、求出牧场原有草量;
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);
4、最后求出可吃天数。
基本公式:原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数
      即:y=(N-x)× t
如果一道题中存在两类牛吃草的情况,可得:
y=(N1-x)×t1
y=(N2-x)×t2
解得:x=(N1×t1- N2×t2)÷(t1 - t2)(注意:N1×t1>N2×t2、t1 >t2)
口诀:(乘积的大数 - 小数)÷(天数的大数 - 小数)
 
四、鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”问题的特点是:
1、题目中必须包含两个不同的主体,或者一个主体的两种不同属性。有的题目中包含了两个以上的主体或属性,但是若可以将多个主体或属性合并,用其平均值代替。
2、两个主体或属性之间,必须有两种和差关系。和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中,两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系,但是和与差的内容是必不可少的。
这类问题的解题的思路是:假设全为鸡,按照头数计算出脚的只数;然后与实际的脚数对比,缺少的脚数就是因为将兔子假设成鸡而减少的总脚数(即总差),除以每只兔子减少的脚数(单位差),等于兔子的数量(总差÷单位差=数量)。
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