例题讲解:
本题考查排列组合。题中已知四种纸币,现在要求从中抽取至少一张,即可能是抽1张,也可能是抽2张、3张或4张,所以要分类考虑。只抽1张,可以是4张中任意1张,所以有4种选择;抽2张,即从4张中选2个,有C(4,2)=6种选择;抽3张,有C(4,3)=4种;抽4张,只有1种选择。所以一共可以组成4+6+4+1=15种不同的币值。答案D。
思路点拨:
看到题目后,首先就应该注意到核心条件“至少抽取一张”中的“至少”二字,这表示需要分类考虑。其次,分类后,要细心计算每一类情况下的可能情况数。最后,切记“分类用加法”,所以最终是把所有可能情况数相加得出总数。