例题讲解:
本题属于排列组合题。
方法一:取2颗是C(2,4)=6,这6种情况里只有1种情况,就是同时取到巧克力味和果味这种情况的不含牛奶糖。即剩下5种情况都是至少有一颗牛奶糖的。 则至少有一颗奶糖的几率为5/6,而2颗同时为奶糖的几率为1/6,那么同时为奶糖的几率=1/6÷5/6=1/5。答案为C。
方法二: 采用列举法求解。依题可知,总情况数应该是“确定其中一颗是牛奶味的情况数”,即“牛奶A糖和牛奶B糖、牛奶A和巧克力、牛奶A和果味、牛奶B和巧克力、 牛奶B和果味”这5种,符合题意的只有“牛奶A糖和牛奶B糖”这一种,所以概率=1/5。答案为C。
思路点拨:
这一题很多考生都做错,为什么呢?因为算错了总情况数,简单地认为总情况数就是取出2颗糖的可能情况数,实际上呢,结果应该是取出两颗糖,其中一颗是牛奶味的,也就是2颗糖中至少有一颗牛奶糖的情况数,总情况数是:用分类,1颗牛奶糖有C(2,1)* C(2,1)=4,两棵牛奶糖是C(2,2)=1种,一共5种。然后求满足条件另一颗也是牛奶糖的概率,也就是取出的两粒都是牛奶糖的情况数:C(2,2)=1,所以概率是1/5。