例题讲解:
本题考查植树问题。 依题可设总共有树苗x棵,由于有两条道路,而且每条道路各有两边,那么根据“直线上两端植树,棵数=间距数+1”可得:棵数=间距数-4,根据“道路长=间距数*间距长”可得:道路长=间距数*间距长=(种植棵数-4)*间距长=(x+2754-4)×4。另一种植树方式下,同理可得:道路长=(x-396-4)×5。根据“道路长不变”可得等式:(x+2754-4)×4=(x-396-4)×5,解得x=13000。故答案为D。
思路点拨:
这道题除了这一个思路,其实还可以利用“盈亏思想”解题:依题可知4、5的最小公倍数是20,那么每4米种树和每5米种树,20米的路上分别可种5和4棵,即20米就差1棵,现在已知两种方式种树,道路上种植的树木棵数相差:2754+396=3150棵,所以可得两条道路的四边长度总和=3150×20=63000米,不考虑两端,种植的树苗数=间距数=63000÷4-2754=12996棵,但实际情况下要考虑到2条马路4个边应要多算4棵,即总数是12996+4=13000棵。